În vârstă de 26 de ani, Bouzamoucha evoluează pe postul de fundaș central și vine la Farul de la formația franceză FC Rouen 1899. Format la centrele de copii și juniori ale OFC Les Mureaux, AS Poissy, jucătorul a evoluat și pentru academia clubului Paris Saint-Germain, la categoria U19.
Fundașul a evoluat de-a lungul carierei, la seniori, pentru US Orléans și FC Rouen 1899. În vara anului 2024 a ajuns liber de contract la Servette FC, în Elveția, însă a revenit la Rouen după numai șase luni. În sezonul 2025-2026, fundașul a fost unul dintre oamenii de bază ai lui Rouen, pentru care a disputat 33 de meciuri în toate competițiile și a înscris un gol.
În total, el a adunat 125 de partide, nouă goluri și două pase decisive în tricoul formației franceze, contribuind la câștigarea titlului în National 2 în 2023 și promovarea în al treilea eșalon valoric. Bouzamoucha are dublă cetățenie, franceză și tunisiană, măsoară 1,86 metri și este cotat la 500. 000 de euro, conform site-ului de specialitate Transfermarkt.