Elevii care au susținut miercuri proba de Matematică la Evaluarea Națională 2026 au primit subiecte din întreaga programă, cu exerciții de algebră și geometrie. Testul a cuprins itemi grilă, probleme de calcul, exerciții cu funcții, procente și expresii algebrice, dar și cerințe privind aria și volumul unor corpuri geometrice, demonstrații și probleme de raționament matematic.
SUBIECTUL I Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. 30 de puncte Rezultatul calculului este egal cu: a) 50 b) 22 c) 2 d) 0 Dintre cei 250 de elevi participanți la un concurs, 40% sunt băieți. Numărul băieților participanți la acest concurs este egal cu: a) 150 b) 125 c) 100 d) 90 Suma dintre numărul 10 și opusul numărului 10 este egală cu: a) b) c) 1 d) 0 Transformând fracția zecimală în fracție ordinară se obține: a) b) c) d) Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real din proporția: \frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{x}{\sqrt{5}+1} Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos: Ioana — 1 Andreea — 2 Luca — 3 Radu — 4 Răspunsul corect a fost obținut de către: a) Ioana b) Andreea c) Luca d) Radu În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de mașini vândute de un comerciant în primele patru luni ale anului 2026.
Afirmația: „Conform informațiilor din diagramă, cele mai puține mașini au fost vândute în luna martie. ” este: a) adevărată b) falsă SUBIECTUL al II-lea Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. 30 de puncte În figura alăturată, punctele , , și sunt coliniare, în această ordine, astfel încât cm și cm.
Punctul este mijlocul segmentului . Lungimea segmentului este egală cu: a) 5 cm b) 3 cm c) 2 cm d) 1 cm În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele și . Punctele , și sunt coliniare, în această ordine, iar punctele și sunt situate de o parte și de alta a dreptei .
Măsura unghiului este egală cu . Măsura unghiului este egală cu: a) b) c) d) În figura alăturată este reprezentat triunghiul . Punctul este mijlocul segmentului și punctul este centrul de greutate al triunghiului .
Aria triunghiului este egală cu . Aria triunghiului este egală cu: a) b) c) d) În figura alăturată este reprezentat paralelogramul , cu diagonala perpendiculară pe latura și . Aria paralelogramului este egală cu: a) b) c) d) În figura alăturată este reprezentat cercul de centru .
Punctele , , și sunt situate pe cerc, în această ordine, astfel încât este diametru și măsura unghiului este egală cu . Măsura unghiului este egală cu: a) b) c) d) În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată , cu înălțimea cm și cm. Volumul piramidei este egal cu: a) b) c) d) SUBIECTUL al III-lea Scrie rezolvările complete.
30 de puncte Mai mulți copii doresc să cumpere împreună o minge. Dacă fiecare copil contribuie cu câte 18 lei, mai sunt necesari 30 de lei. a) Este posibil ca mingea să coste 153 de lei?
Justifică răspunsul dat. b) Dacă fiecare copil contribuie cu câte 24 de lei, atunci sunt în plus 12 lei. Determină cât costă mingea.
Se consideră expresia: E(x)=\frac{x}{x-3}+\frac{1}{x-2}+\frac{7-3x}{(x-2)(x-3)} unde este număr real, și . a) Arată că: E(x)=\frac{x-2}{x-3} pentru orice număr real , și . b) Arată că numărul: A=(E(4))^n+(E(4))^{n+3} este divizibil cu 18, pentru orice număr natural nenul .
Se consideră funcția: f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, \quad f(x)=3x-6 a) Arată că: f(1)+f(3)=0 b) Reprezentarea geometrică a graficului funcției intersectează axele și ale sistemului de axe ortogonale în punctele , respectiv . Calculează lungimea segmentului , știind că punctul este mijlocul segmentului . În figura alăturată este reprezentat cercul de centru și raza de 6 cm.
Punctele , , și aparțin cercului, astfel încât dreptele și sunt perpendiculare. Punctul este mijlocul coardei și cm. a) Arată că: AM=3\sqrt{3}\text{ cm} b) Demonstrează că: AC^2+BD^2=144\text{ cm}^2 În figura alăturată este reprezentat paralelogramul , cu cm și cm.
Punctele , și sunt mijloacele segmentelor , , respectiv , iar este punctul de intersecție a dreptelor și . a) Calculează perimetrul patrulaterului . b) Calculează valoarea raportului: În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă , cu baza pătratul , cm și cm.
a) Calculează aria laterală a prismei . b) Arată că distanța de la punctul A la planul [CBD) este egalä cu ___ cm.